Примечания

Футбол для скептиков – реформация чисел

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Analytics.

2. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times. 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.

3. Мэтт Лотон. Roberto Mart?nez – The Man Who Shook Up the Season. Daily Mail. 20 апреля 2012 г.

4. Globe and Mail (Торонто), пятница, 13 мая 2011 г.

5. Процитировано в Lyons (1997 г.).

6. Поллард и Рип (1997 г.). С. 542.

7. Научный статистический анализ футбольных данных появился немного ранее, его родоначальником является другой англичанин по имени Майкл Морони, чья изданная в 1951 году книга Facts from Figures включала анализ количества голов, забитых в 480 матчах английского футбола, для понимания, имели ли они предсказуемый характер (Brillinger, 2010 г.).

8. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times. 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#axzz1qzPfmj6H.

9. См. Journal of Sports Sciences, октябрь 2002 г., специальный выпуск, посвященный анализу эффективности, для общего представления о том, как изменялось поле. Более подробную информацию об анализе эффективности матча и анализе матча см. в работах Рейлли и Томаса (1976 г.), Ларсена (2001 г.), Макгэрри и Фрэнкса (2003 г.) и Хьюза (2003 г.).

10. Эйтон и Браеннберг (2008 г.). Уделяют внимание ничьей со счетом 1:1 и исключают те случаи, где очень слабая команда вдруг забивает гол первой, а затем одерживает верх более сильная команда. Идеальным материалом для эксперимента явились бы клонированные команды с одинаковым уровнем таланта игроков, где одна сторона забивает первый гол, чтобы увидеть, как ответит вторая команда (другими словами, когда единственная разница между командами – сам факт гола).

11. Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 155.

12. В среднем команды в примерах выборки бьют 5,4 угловых удара за матч, согласующихся со средним показателем длинных пробегов в 5,5, и клубы выполняют от 4 до 6 угловых в среднем матче. Удары по воротам и голы, созданные из этой конкретной ситуации матча, определяются здесь как выполненные в пределах трех касаний углового.

13. Здесь также существует значительное колебание в зависимости от клубов. В нижнем конце находится несколько лучших клубов лиги, выполнивших сравнительно мало ударов по воротам (примерно от 1 до 1,5 из 10) относительно количества выполненных ими угловых. Напротив, некоторые из худших команд лиги выполнили сравнительно много ударов по воротам как следствие угловых («Челси» была исключением), показатель составляет 1 из 4 или даже 1 из 3 («Вест Хэм» и «Сток»).

Глава 1. Полагаясь на удачу

1. Press Association. World Cup Final: Johan Cruyff Hits Out at “Antifootball” Holland // Guardian, 12 июля 2010 г.; www.guardian.co.uk/football/2010/jul/12/world-cup-final-johan-cruyff-holland.

2. Кристиан Спиллер. Der Fu?ball-Unfall. Die Zeit, 20 мая 2010 г.; www.zeit.de/sport/2012–05/champions-league-finale-chelsea-bayern.

3. http://m.guardian.co.uk/ms/p/gnm/op/sBJPm4Z87eCd_ev4Q2pP53Q/view.m?id=15&gid=football/blog/2012/may/20/robertodi-matteo-roman-abramovich&cat=sport.

4. www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Bortkiewicz.html и http://statprob.com/encyclopedia/LadislausVonBORTKIEWICZ.html.

5. Метод Пуассона до сих пор широко используется статистиками. В своей брошюре Das Gesetz der kleinen Zahlen («Закон малых чисел», 1898 г.) Борткевич применил распределение Пуассона к каждому корпусу, а затем суммировал значения для всех корпусов, чтобы получить еще более точное соответствие между действительным и расчетным.

6. Для любителей статистики: пусть ? будет основным коэффициентом, тогда вероятность, что количество действий будет равным некоторому числу, n, составляет: Pr?{X = n} = ?ne?? n!. При этом события должны быть редкими с математической точки зрения, случайными и независимыми.

7. Это не означает, что букмекеры должны хорошо разбираться в футболе. Все, что им нужно знать, – что улучшает или ухудшает шансы в том или ином матче. Но букмекеры также должны конкурировать в обслуживании клиентов, поэтому у них есть сильный стимул лучше разбираться в вопросе, чтобы как можно чаще быть правыми. Конечно, коэффициенты, которые они предлагают, немного скорректированы в их пользу от рассчитанных «истинных» коэффициентов, какими они их видят, иначе их бизнес не был бы прибыльным. Как бы там ни было, старая пословица «одна голова – хорошо, а две лучше» приводит нас к убеждению, что взятые вместе коэффициенты, установленные многочисленными букмекерами, могут использоваться в качестве индикатора того, насколько предсказуемыми могут быть результаты, рассчитанные букмекерским сообществом.

8. Мы собрали данные с oddsportal.com.

9. Для простоты это обсуждение игнорирует прибыль букмекеров.

10. Мы можем сделать это, разделив 100 на десятичный коэффициент. Например, десятичный коэффициент 2,0 превращается в 50-процентный шанс на победу (100/2,0). Таким образом, команда НБА с коэффициентом 1,25 имеет 80 % (100/1,25) шансов на победу.

11. В подобном анализе сезона-2007/08 в Бундеслиге и Премьер-лиге Куитзау и Фепель (2009 г.) обнаружили, что шанс играл роль в 52,7 % всех матчей Бундеслиги и 49,5 % всех матчей Премьер-лиги.

12. Бен-Наим, Васкес и Реднер (2006 г.).

13. Хюер, Мюллер и Руднер (2010 г.).

14. С технической точки зрения идея заключается в том, что голы могут не быть независимыми, и основной коэффициент меняется в зависимости от предыдущих «событий» матча.

15. Скиннер и Фриман (2009 г.).

16. Математические подробности см. на http://understandinguncertainty.org/node/56.

17. В примере Шпигельхалтера разброс в реальных очках в лиге к концу сезона составлял 239 по сравнению с теоретическим разбросом в 61 очко, если бы все команды были одинакового качества, а результаты матчей определялись преимущественно удачей. Так как 61/239 = 0,26, 26 % разброса очков в Премьер-лиге определяется удачей. Стандартное отклонение в реальных очках, равное квадратному корню из разброса, примерно равно 15, стандартное отклонение определяемых случайностью очков – примерно 8. Это означает, что реальные очки обладают разбросом почти в два раза больше, чем теоретические, так что около половины разброса очков объясняется только удачей. Подробную информацию см. на http://understandinguncertainty.org/node/61.

18. Оливер Фрич. Bei zwei von f?nf Toren ist Zufall im Spiel. Die Zeit, 22 декабря 2010 г.; www.zeit.de/sport/2010-12/zufallfussball-pokal-bayern.

19. Условия следующие: во время удара по воротам мяч изменил направление; гол был забит при отскоке мяча; мяч ударил в штангу или перекладину перед тем, как попасть в ворота; голкипер коснулся мяча и имел хорошую возможность отразить удар; гол был забит с большого расстояния; мяч был перехвачен нападающим перед линией ворот из-за плохого паса.

20. Леймс (2006 г.).

21. www.sport.uni-augsburg.de/downloads/30_verschiedenes/ PressemitteilungZufall.pdf

22. Тобиас Хюртер. Alles Zufall. S?ddeutsche Zeitung, 8 июня 2006 г.

23. www.sport.uni-augsburg.de/downloads/30_verschiedenes/PressemitteilungZufall.pdf.

24. www.dailymail.co.uk/sport/football/article-1280360/Louis-van-Gaals-plan-silence-star-pupil-Jose-Mourinho.html.

25. The Blizzard. № 1; theblizzard.co.uk.

Глава 2. Гол: редкая красота футбола

1. Уилл Спрингер. A Day When Scottish Football Scorched the Record Books. The Scotsman, 9 декабря 2005 г.; www.scotsman.com/news/arts/a_day_when_scottish_football_scorched_the_record_books_ 1 466092.

2. Фрейзер Клайн. Arbroath Legends. www.arbroathfc.co.uk/history/36-0-team.htm.

3. В 2010 г. «Золотой мяч» и «Игрок года ФИФА» слились в одну награду.

4. Хьюз и Бартлетт (2002 г.); также см. Рид и Эдвардс (1992 г.).

5. Паласиос-Уэрта (2004 г.).

6. Конечно, некоторые лиги появились позже, чем другие, и были перерывы из-за двух мировых войн. Подробную информацию см. в книге Паласиос-Уэрты (2004 г.). С. 244.

7. Колвин (2010 г.). С. 8, 9.

8. Мы постарались оставить постоянными все остальные факторы и сосредоточиться только на влиянии большего мастерства на забивание и предотвращение голов. Если в первом дивизионе количество голов значительно снизилось благодаря, например, намного более умелым голкиперам, чьи способности пропорционально больше по сравнению с их коллегами из четвертого дивизиона сейчас, чем они были полстолетия назад, то голы (неудачно отраженные вратарем удары) должны были стать намного реже в высшем дивизионе, чем в четвертом дивизионе.

9. Уилсон (2009 г.).

10. Это высказывание приписывается Пьеру Тейяру де Шардену, отцу идеи конвергентной эволюции.

11. Галеано (2003 г.). С. 209.

12. См. Мигель, Сайеф и Сатьянах (2011 г.). Помимо влияния гражданской войны, мы, конечно, можем представить ряд альтернативных объяснений. Возможно, у них была б?льшая приобретенная потребность бороться за место в основном составе, учитывая, что в юности они были сравнительно бедны и их доход зависел от других. Мы также можем подумать о роли, которую во всем этом играют арбитры. Исходя из того, что у арбитров нет иммунитета к этническим стереотипам, мы можем представить, что арбитры систематически признают больше фолов со стороны игроков определенных регионов или с определенными характеристиками внешности. Например, в НБА черные игроки обвинялись в фолах чаще, чем белые. Информацию по теме стереотипов арбитров относительно игроков в футболе см. в книге Галло, Грунда и Рида (2013 г.).

Глава 3. Им надо было купить Даррена Бента

1. Дилгер и Гайер (2009 г.). В двух других работах были сделаны такие же выводы: Гарикано и Паласиос-Уэрта (2005 г.) исследовали данные испанского футбола за пару лет, а Брокас и Гаррильо (2004 г.) построили теоретическую модель матча.

2. Приводим цену гола в очках. 0 голов: 0,28 очка; 1 гол: 1,13 очка; 2 гола: 2,12 очка; 3 гола: 2,67 очка; 4 гола: 2,90 очка; 5 и более голов: 3 очка.

3. В качестве альтернативы можно было сразу определить цену всех голов в очках на основе счета актуального матча. Но не очевидно, почему это являлось бы предпочтительной аналитической стратегией, так как логически второй гол не более ценен, чем первый гол, без которого не было бы второго. И еще: конечно, дело не только во вкладе отдельных игроков (они действительно приносят команде голы), так как ни один футболист, за исключением, возможно, Лионеля Месси или Криштиану Роналду, не может забить гол без помощи.

4. Но помните, что футбол не прямолинеен; так как голы редки, первый и второй голы имеют намного большее значение, чем третий и четвертый голы. А также помните, что средние значения могут быть обманчивы: тридцать восемь голов в целом, забитые по единственному голу в каждом матче, дадут намного больше очков, чем два матча по шесть голов в каждом, пять матчей с парой голов, шестнадцать с единственным голом и пятнадцать без голов.

5. Галеано (2003 г.). С. 209.

6. Там же. С. 1.

Глава 4. Свет и тень

1. http://soccernet.espn.go.com/columns/story?id=372107&root=worldcup&cc=5739.

2. Уилсон (2009 г.). С. 324. Есть чудесные слова, слова, которые наверняка знал Менотти, которыми Хорхе Луис Борхес, известнейший аргентинский писатель и интеллектуал, выразил свое пренебрежительное отношение: el f?tbol es popular porque la estupidez es popular – футбол популярен, потому что популярна глупость.

3. Уилсон (2009 г.). С. 324.

4. Научный подход, также называемый логическим позитивизмом и тесно связанный с идеями Карла Поппера, часто применяется для опровержения гипотез (демонстрации, что это не так), чем для их подтверждения.

5. Чтобы сравнение было честным, нам было нужно одинаковое количество клубов (и возможных полученных очков) в каждом году. Мы выбрали анализ данных с 2002 года, так как до этого времени число клубов в Премьер-лиге не было постоянным.

6. Сид Лоу и Доминик Файфилд. Chelsea Play With Fear and Lack Courage, Claims Barcelona’s Dani Alves. Guardian, 17 апреля 2012 г.; http://m.guardian.co.uk/ms/p/gnm/op/sipkZkk3hVpje3RtcOrYAw/view.m?id=15&gid=football/ 2012/apr/ 16/ dani-alves– chelseabarcelona-fear&cat=football.

7. Крис Муни. What Is Motivated Reasoning? How Does It Work? Dan Kahan Answers. Discover Magazine, 5 мая 2011 г.; http://blogs.discovermagazine.com/intersection/2011/05/05/what-is-motivatedreasoning-how-does-it-work-dan-kahan-answers/.

8. Эта тенденция была обнаружена около 400 лет назад сэром Фрэнсисом Бэконом: «Человеческий разум, как только он придет к какому-нибудь убеждению, собирает все примеры, его подтверждающие, и хотя обратные примеры могут быть более многочисленными и более весомыми, он либо не замечает их, либо отрицает их, чтобы его убеждение оставалось непоколебимым». Эта определенная психологическая склонность называется «предвзятость подтверждения». См. Бэкон (1994 [1620] г.). С. 57.

9. Гилович, Валлон и Тверски (1985 г.).

10. Сэмюэль Макнерни. Cognitive Biases in Sports: The Irrationality of Coaches, Commentators and Fans. Scientific American, 22 сентября 2011 г.; http://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/2011/09/22/cognitive-biases-in-sports-the-irrationality-ofcoaches-commentators-and-fans/.

11. Саймон Купер. A Football Revolution. Financial Times, 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html#ixzz1tAmHkURd.

12. Хирст (1991 г.). Также см. Келли (1972 г.).

13. Даннинг и Парпал (1989 г.).

14. The Secret Footballer (2012 г.). С. 91.

15. Оригинальное исследование см. Трейсман и Саутер (1985 г.).

16. Уилсон, Вуд и Вайн (2009 г.).

17. Бинш и др. (2010 г.). Также см. Венгер (2009 г.).

18. Дэвид Стэплс. A Quick Conversation with Bill James, the Baseball Stats King, about Hockey Stats. Edmonton Journal, 30 марта 2012 г.; http://blogs.edmontonjournal.com/2012/03/20/a-quickconversation-with-bill-james-the-baseball-stats-king-abouthockey-stats/.

19. Процитировано в: Джонатан Уилсон. Get-Well Wishes to Argentina’s El Flaco Whose Football Moved the World. Guardian, 16 марта 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2011/mar/16/cesar-luismenotti-argentina.

Глава 5. Игра «в собачку»

1. Гессе-Лихтенбергер (2003 г.). С. 113.

2. Джейми Джексон. Arsene Wenger Keeps Faith with Arsenal’s Training Methods. Guardian, 23 сентября 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2011/sep/23/arsene-wenger-arsenal-training.

3. 29 688, если быть точными.

4. Только две команды меньше владели мячом в матче за весь сезон: «Вест Бром» имел 26,1 процента владений мячом в матче на своем поле против «Арсенала», а «Блэкберн» в том году умудрился добиться самого низкого показателя владения мячом в лиге – 24,5 процента в матче на своем поле против «Манчестер юнайтед».

5. Точное число – 11,393 км; Ди Салво и др. (2007 г.).

6. Карлинг (2010 г.). Другое научное исследование показало, что более успешные команды покрывают большее расстояние с высокой скоростью, чем менее успешные команды (Рампинини и др., 2009 г.), а количество действий с мячом постепенно возрастает (Ди Салво и др., 2007 г.; Уильямс, Ли и Рейлли, 1999 г.).

7. Наш собственный анализ данных Opta Sports за три сезона Премьер-лиги (2008/09–2010/11) показал, что игроки индивидуально имели сорок два владения мячом за девяносто минут.

8. Брайан Бурк. Super Bowl XLII and Team Possessions. 3 февраля 2008 г.; www.advancednflstats.com/2008/02/super-bowl-xlii-andteam-possessions.html.

9. www.teamrankings.com/nba/stat/possessions-per-game.

10. Это количество включает все смены владения мячом из-за неудачных пасов (включая перебросы и пасы игроку в более выгодном положении), вбрасываний игроку команды-противника, ударов мимо ворот, уступленных угловых, допущенных фолов, неудачных дриблингов, голов, упущенных отборов мяча и успешных отборов мяча.

11. Исключая блокированные удары по воротам.

12. Джейсон Розенфельд. Why Players, Teams Are Undifferentiated On «Passing Skill». StatDNA.com, 4 мая 2011 г.; http://blog.statdna.com/post/2011/05/04/-Differentiation-in-passing-skill-betweenplayers-and-teams-is-non-existent.aspx.

13. Взаимосвязь также немного криволинейна, подъем идет более резко для команд, выполнивших более 70 % пасов в матче. Это означает, что команды, которые полностью доминируют, быстрее аккумулируют объем пасов.

14. Хьюз, Робертсон и Николсон (1988 г.).

15. Хьюз и Черчилль (2004 г.).

16. Лоулор и др. (2004 г.).

17. Джоунс, Джеймс и Меллалью (2004 г.).

18. Джеймс Лоутон. Barcelona Legend Johan Cruyff at 65 Can Still Teach the Magical Lionel Messi a Thing or Two. Independent, 26 апреля 2012 г.; www.independent.co.uk/sport/football/newsand-comment/james-lawton-barcelona-legend-johan-cruyff-at-65-can-still-teach-the-magical-lionel-messi-a-thing-or-two-7679141.html.

19. Мы посчитали результаты команд, которые больше владели мячом, чем соперники, которые пасовали более точно и разыгрывали больше пасов, чем в среднем в лиге (50 % в лиге), и которые отдавали мяч реже, чем другая команда в матче. Затем мы сравнили данные этих команд с теми, которые были менее успешными в соответствии с этими индикаторами эффективности. Владение мячом измерялось как процентная доля владения мячом, точность пасов – процентная доля завершенных пасов, количество пасов – простой подсчет пасов, переход мяча (строгий) – процентная доля отданных возвратов владения мячом в матче относительно соперника (как ранее определено в этой главе) и переход мяча (свободный) – процентная доля всех потерь мяча, допущенных командой.

20. Разница составляет 1,47 к 1,1 (забитые) и 1,15 к 1,54 (пропущенные) для более строгого определения переходов мяча и 1,44 к 1,13 (забитые) и 1,19 к 1,49, пропущенные для более общего определения.

21. Для облегчения интерпретации мы определили процентную долю владения мячом, как делает Opta Sports, через относительную процентную долю пасов в матче.

Глава 6. Кризис длинного паса

1. Саймон Купер. England’s Overachieving Managers. Financial Times, 28 января 2012 г.; www.ft.com/cms/s/2/8de918-481d-11e1-14-00144feabdc0.html#axzz1uNtBtvpK.

2. Томкинс, Райли и Фалчер (2010 г.). С. 23. Сравнивают всех главных тренеров, которые продержались в Премьер-лиге как минимум два сезона.

3. Точные числа следующие. Премьер-лига: 62,39 минуты, Ла Лига: 61,48 минуты, Бундеслига: 61,22 минуты, Серия А: 65,15 минуты. Пол Дойль. Number-crunching Makes Grim Reading for Arsenal’s Defence. Guardian, 26 мая 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2011/may/26/premier-league-optastatistics.

4. Хьюз и Фрэнкс (2005 г.).

5. Обратите внимание, что наиболее резко отклоняющееся значение на этой схеме у «Уигана». Мы вернемся к этой команде в следующей главе.

Глава 7. Партизанский футбол

1. Более конкретно Купер и Шимански (2009 г.) изучали расходы на заработную плату в сорока английских футбольных клубах (относительно среднестатистического клуба) в двух высших дивизионах английского футбола с 1978 по 1997 г., чтобы понять, насколько хорошо расходы на заработную плату могут объяснить (в статистическом смысле) разницу в занимаемых в лиге местах. В соответствии с их анализом заработные платы объясняют 92 % этой разницы.

2. Хорошее специальное обсуждение о важности денег (зарплат и трансферов) и успехе на поле можно найти на отличном вебсайте Transfer Price Index и в связанных с ним научных работах. Например, см. Зак Слейтон. A Comprehensive Model for Evaluating Total Team Valuation (TTV). http://transferpriceindex.com/2012/05/a-comprehensive-model-for-evaluating-total-teamvaluation-ttv/.

3. http://swissramble.blogspot.co.uk/2011/06/wigan-athletics-unlikelysurvival.html.

4. Когда мы оценили логистическую регрессию шансов перехода в низшую лигу, используя финансовые данные за двадцать лет и расходы на зарплату клуба относительно средних в лиге, а затем подставили шансы «Уигана» в уравнение, рассчитывая суммарные шансы на переход в низшую лигу в течение пяти лет, мы обнаружили, что суммарные шансы «Уигана» покинуть высшую лигу в течение пяти лет были близки к 99 %, а шансы «Манчестер юнайтед» практически равны нулю.

5. Данные Opta показывают, что «Латикс» входил в число лидеров лиги относительно выполнения пасов на собственной оборонительной трети поля – с той же частотой, что и некоторые отличающиеся высоким процентом владений мячом команды, например «Арсенал». Конечно, они выполняли далеко не так много пасов, как «канониры» перед линией ворот других команд.

6. «Быстрые прорывы» Opta описывает так: «Если владение мячом выиграно на оборонительной половине команды и за два паса команда достигает последней трети (на половине команды-соперника) и следует удар по воротам, схема игры регистрируется как «быстрый прорыв» (контратака)».

7. www.zonalmarking.net/2012/05/16/wigan-stay-up-after-aswitch-to-3-4-3/.

8. Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 136.

9. Малкольм Гладуэлл. How David Beats Goliath – When Underdogs Break the Rules. The New Yorker, 11 мая 2009 г.; www.newyorker.com/reporting/2009/05/11/090511fa_fact_gladwell.

10. Там же.

11. Дэвид Уитли. “Perception of Craziness” or Flat-out Football Genius? Sporting News, 30 сентября 2011 г.; http://aol.sportingnews.com/ncaa– football/story/2011-09-30/perception-of-crazinessor-flat-out-football-genius. Также см. Роумера (2006 г.).

12. Джефф Ма. Belichick Was Right. www.huffi ngtonpost.com/jeff-ma/belichick-was-right_b_358653.html.

Глава 8. Почему футбольная команда похожа на «космический челнок»

1. Процитировано Саймоном Купером. A Football Revolution. Financial Times, 17 июня 2011 г.; www.ft.com/cms/s/2/9471db52-97bb-11e0-9c37-00144feab49a.html.

2. Крис Райан. Upstairs, Downstairs: Riding the Roller Coaster of Promotion and Relegation in English Football. www.grantland.com/story/_/id/6744366/upstairs-downstairs.

3. Якоб Штайнберг, прямой репортаж с матча, Guardian, 30 мая 2011 г.; www.guardian.co.uk/football/2011/may/30/reading-swansea-championshipplay-off-live.

4. Мы исходим из предположения, что средний уровень таланта примерно одинаков. Если мы удалим с задней линии «Барселоны» Карлеса Пуйоля и, вспомнив о знаменитом скетче Монти Пайтона, заменим его настоящим Сократом (гениальным греком, а не замечательным бразильцем) в матче против «Мелильи», испанской команды третьего дивизиона, Сократ будет худшим игроком на поле, но команда из дворца спорта «Блауграна», скорее всего, придет к победе. Даже эта философски ослабленная «Барселона» может сражаться на одном уровне против клуба второго дивизиона, например, «Жироны», чьи таланты начинают догонять показатели крупных клубов и которая неустанно держала бы Сократа на правой стороне половины защиты.

5. Кремер (1993 г.). С. 551, 557. Одно из самых точных применений теории кольцевого уплотнителя – недавняя работа двух экономистов, исследовавших изменения в размере, деятельности и зарплатах свиноферм (см. Ю и Оразем, 2011 г.). К слабым звеньям на свинофермах относятся вирусы, инфекции и утилизация отходов.

6. Алекс Миллер и Ник Хэррис. REVEALED: Official English Football Wage Figures for the Past 25 Years. www.sportingintelligence.com/2011/10/30/revealed-official-english-football-wage-figuresfor-the-past-25-years-301002/.

7. Точные множители: 1,9, 2,9 и 5,5.

8. Мы преувеличили. На самом деле, у них также есть физиотерапевт.

9. Хонигштайн (2008 г.). С. 55–56.

10. Фепель (2006 г.).

11. Более подробную информацию о рейтингах см. www.castrolfootball.com/rankings/rankings/.

12. Конференция по спортивной аналитике МТИ, 2011 г.; www.sloansportsconference.com/?p= 626.

13. Так как рейтинги Castrol основаны на оценке событий на поле (касаний, отборов мяча, пасов и т. д.) во время настоящих матчей, они содержат пару необъективных фактов. Во-первых, игроки, расположенные в хвосте списка клуба, получают мало времени на игру или не играют вообще и получают очень мало баллов. Предположительно относительные уровни таланта восьмого и четвертого полузащитников (соответственно редкой замены и постоянного члена стартовой команды) в списке «Лацио» в сезоне-2010/11 намного ближе, чем соотношение их очков Castrol (36/555 = 0,065). В этом примере Кристиан Брокке не может быть в пятнадцать раз более талантливым или в пятнадцать раз более эффективным от природы, чем Паскуале Фоджа. Соответственно эти рейтинги на самом деле действительны только для тех футболистов, которые появляются на поле с некоторой регулярностью, и мы можем определить занимающего одиннадцатое место игрока команды как ее слабое звено. Вторая ошибка заключается в завышении оценки голкиперов. Во многих более слабых командах игроком, обладающим наибольшим количеством очков Castrol, иногда с большим отрывом, является ее вратарь. Например, веронский «Кьево» завершил сезон-2010/11 в нижней половине таблицы Серии А, вратарь команды Стефано Соррентино набрал 737 очков Castrol, в то время как занимающий второе место в рейтинге форвард Серджо Пеллиссье получил намного меньше очков – 595. На самом деле, те клубы европейских лиг, чьими лучшими игроками, по оценке Castrol, были вратари, отставали в среднем на 10,5 гола, в то время как те, чьими лучшими игроками были не вратари, опережали своих соперников в среднем на 3,25 гола. Так что для последующих анализов мы определяли в качестве сильнейшего звена клуба его обладающего самым высоким рейтингом полевого игрока. Мы не допускали никаких голкиперов, как бы ни тяжело было Крису согласиться с этим.

14. Уилсон (2009 г.). С. 347–348. Курсив наш.

15. Там же. С. 314. Эта история, конечно, вызывает много вопросов: на самом деле не забили ни одного гола, даже отскоком? Почему Гуллит и ван Бастен не организовали свою команду? Разве не могли они оставить несколько ребят на боковых линиях, чтобы оставить больше пространства на своей половине поля, а затем организовать полузащиту и атаковать линии? Разве Сакки не говорил, что защита с превосходными игроками и невероятной синхронностью, то есть без слабых звеньев, победит самых талантливых и обладающих преимуществом нападающих? Эта тренировка также является потрясающей демонстрацией того, что само по себе владение мячом не дает победы в матчах.

16. Там же. С. 236. Курсив наш.

17. The Godfather of Models; www.komkon.org/~ps/ DK /zelen.html.

18. Одно из объяснений той огромной пропасти, которая разделяет эффективность Месси в клубе и в национальной сборной, заключается в том, что слабейшие звенья «Барселоны» (наиболее подверженные ошибкам игроки, наименее надежные связь и понимание между двумя игроками) намного сильнее, чем слабейшие звезды сборной Аргентины. Существует взаимодействие между числами для всех игроков, в том числе сильнейших и слабейших звеньев. Здесь, для того чтобы анализ оставался сравнительно простым, мы не берем в расчет это дополнительное взаимодействие и приумножение.

19. Хорошо умеющие считать читатели заметят, что проблема Месси заключается в том, что он – заметное исключение и что мы могли бы также решить проблему, просто используя категории. Благодаря этому методу пропасть между Месси и Бенземой (один шаг) – такая же, как между Хуммельсом и Пике. Минус использования категорий – в средней части распределения таланта, где находится большинство игроков, категории создают сравнительно большие допуски, где предварительные оценки расположены довольно близко. Более того, последующие регрессии выглядят практически одинаково, если категории заменяются относительным качеством.

20. Мы провели линейные регрессионные анализы разниц забитых и пропущенных мячей и очков клубов, используя в качестве независимых переменных баллы сильных и слабых звеньев. Регрессия применяет устойчивые стандартные погрешности использования рейтингов Castrol Edge для сезона-2010/11. Мы следили за разницами в различных лигах, включая индикаторные переменные для четырех из пяти лиг.

21. В наших данных корреляция составляет 0,57, это означает, что одно объясняет около трети изменений в другом.

Глава 9. Как решить такую проблему, как Мегрелишвили?

1. За исключением вратарей, чье владение мячом, пока они подзывают своих форвардов или ругаются на своих защитников по поводу их защиты и оскорбляют владеющего мячом, чтобы спасти ворота, иногда достигает нескольких процентов от времени матча.

2. С математической точки зрения благодаря множительной функции эффективности общее значение может возрасти, так как вы больше не умножаете результат качеств десяти лучших игроков на небольшую часть, такую как 65 % или 43 %, которую представляет собой эффективность слабого звена.

3. Красная карточка Робина ван Перси, полученная им за удар по мячу после свистка во время матча «Арсенала» против «Барселоны» в Лиге чемпионов в 2010 году, свистка, который он мог не услышать из-за криков 95 000 фанатов, является ярким контрпримером. Конечно, есть и другие, но остается истинным, что худшие игроки получают большую часть удалений.

4. Джейсон Розенфельд из Stat DNA, чтобы прийти к подобному заключению, использовал статистические данные из бразильской Серии А: http://blog.statdna.com/post/2011/03/18/Impact-of-Red-Cards-on-net-goals-and-standingspoints.aspx.

5. Для знающих статистику: мы провели порядковую логит-регрессию с преимуществами игры на своем поле, ударами по воротам, голами, нарушениями против команд и красными карточками, полученными в матчах, наряду с вспомогательными переменными для лиг (используя в качестве остаточной категории Премьер-лигу).

6. Другие исследования пришли к подобному выводу о влиянии красных карточек. Например, Ян Вечер, Франтишек Коприва и Томоюки Ичиба из Колумбийского университета изучили влияние красных карточек на результаты матчей в чемпионате мира 2006 года и Евро-2008. Используя мгновенную перемену на рынке ставок, когда одна команда получает красную карточку, они обнаружили, что интенсивность забивания голов наказанной команды снижается на треть, в то время как интенсивность забивания голов соперника увеличивается на четверть (Вечер, Коприва и Ичиба, 2009 г.). Еще одно статистическое исследование, основанное на данных из Бундеслиги, показало, что красная карточка стоит играющей на своем поле команде 0,30 ожидаемого очка, а ее влияние на команду-гостя зависит от времени карточки: на тридцатой минуте гости теряют почти половину ожидаемых очков, но если красная карточка получена после семидесятой минуты, они ведут оборонительную игру и в среднем покидают поле, не потеряв очки (Мечтел и др., 2010 г.).

7. Джонатан Уилсон. The Question: Why is Full-back the Most Important Position on the Pitch? Guardian, 25 марта 2009 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2009/mar/25/the-question-fullbacks-football.

8. Купер (2011 г.). С. 69.

9. Майкл Кокс. Did Manchester United Deliberately Target Gael Clichy? www.zonalmarking.net/2010/02/02/did-manchesterunited-deliberately-target-gael-clichy/.

10. Фил Макналти, репортаж BBC с матча; http://news.bbc.co.uk/sport2/hi/football/eng_prem/ 8485984.stm.

11. Уилсон (2009 г.). С. 312.

12. Энди Брасселл. Retro Ramble: AC Milan 5 Real Madrid 0, 19th April 1989. www.thefootballramble.com/blog/entry/retro-rambleac-milan-5-real-madrid-0-19th-april-1989.

13. Голдблатт (2008 г.). С. 432.

14. Процитировано Уилсоном (2009 г.). С. 173.

15. Дель Коррал, Баррос и Прьето-Родригес (2008 г.).

16. Майерс (2012 г.).

17. Есть несколько других условий, ограничивающих этот алгоритм оптимальной замены: ни одна из команд не получила красную карточку, нет замен из-за травм, нет дополнительного времени.

18. Карлинг и др. (2010 г.).

19. Карлинг и Блумфилд (2010 г.).

20. Карлинг и др. (2010 г.). С. 253.

21. Генле (1978 г.).

22. Керр и Гертель (2011 г.).

23. Пэт Форд. “No Way” Turns into “No Quit” for Lezak, Men’s Relay Team. http://sports.espn.go.com/oly/summer08/columns/story?columnist=forde_pat&id=3529125.

24. Лиза Диллман. A Team Player Who Rises to the Challenge. Los Angeles Times, 12 августа 2008 г.; http://articles.latimes.com/2008/aug/12/sports/ sp-olylezak12.

25. Хюффмайер и Гертель (2011 г.).

26. В мире бизнеса кассиры супермаркетов подтвердили эффект Кёлера относительно социального сравнения, когда более производительный кассир встает у руля у касс рядом с ними (Мас и Моретти, 2009 г.).

27. Стенограмма пресс-конференции Аллена Айверсона, 10 мая 2002 г.; http://sportsillustrated.cnn.com/basketball/news/2002/05/09/iverson_transcript/.

28. Процитировано Грантом Уолом. The World’s Team. Sports Illustrated, 8 октября 2012 г.

29. Этот раздел основан на знаменитой работе и исследовании Хамильтона, Никерсона и Оуэна (2003 г.).

30. Руководствуясь стандартными экономическими моделями, руководство Koret было уверено, что система сдельной оплаты приводит к максимальным усилиям со стороны каждого работника, что означает наиболее быстрый пошив. Если каждый стежок в юбке будет сделан как можно быстрее, то система сдельной оплаты несомненно ведет к максимальной производительности. Это классическая экономика труда Адама Смита/Чарли Чаплина: абсолютное разделение труда до самых узких задач (Чаплин, закручивающий два болта), а затем материальное стимулирование для сосредотачивания и приложения усилий (1/100 секунды на поворот).

31. Хамильтон, Никерсон и Оуэн (2003 г.). С. 468–469.

32. Берг и др. (1996 г.).

33. Франк и Нюш (2010 г.).

34. Там же. С. 220–221.

Глава 10. Плюшевые мишки

1. England’s Longest Serving Football Manager. www.bbc.co.uk/liverpool/content/articles/2008/11/06/north_west_football_manager_s14w8feature.shtml.

2. Мы сделаем это на достаточно широком уровне, что позволит нам включить как главных тренеров, работающих именно как тренеры, так и тех, кто выполняет представительские и административные функции.

3. Карлейль (1840 г.). С. 1–2.

4. Там же. С. 12–13.

5. Там же. С. 13.

6. Роней (2010 г.). «Вступление».

7. Процитировано Кеном Джоунсом. Searching for the Secrets of Shankly. Independent, 23 февраля 1996 г.; www.independent.co.uk/sport/searching-for-the-secrets-of-shankly-1320604.html.

8. Карлейль (1840 г.). С. 17.

9. Барни Роней. Football Managers: Camel Coat Optional. Guardian, 12 августа 2009 г.; www.guardian.co.uk/football/2009/aug/12/football-managers-leadership.

10. Или даже любой большой критик. Сэм Эллардайс, оплакивая свою судьбу возглавлять преимущественно маленькие клубы с плохим финансированием, осенью 2010 года сказал: «Я не подхожу «Болтону» или «Блэкберну», я бы больше подошел «Интеру» или «Реал Мадрид». Для меня не будет проблемой взять и стать главным тренером этих клубов, потому что я буду выигрывать в два раза больше или постоянно побеждать в лиге. Дайте мне «Манчестер юнайтед» или «Челси», и я сделаю то же самое, это не будет проблемой». Томкинс, Райли и Фалчер (2010 г.). С. 35.

11. Это означает, что так называемый коэффициент детерминации статистической модели составлял 0,89. Купер и Шимански (2009 г.).

12. Там же. С. 111.

13. Купер и Шимански (2009 г.) не соглашаются; они утверждают, что рынок главных тренеров неэффективный. Таким образом, количество вариантов положения в лиге объясняется данными о фонде заработной платы, отражающими талант игроков, а не талант главных тренеров. Кроме того, если существует б?льшая случайность в том, что хорошие главные тренеры находят себя в хороших клубах, то рынок главных тренеров должен быть менее эффективным.

14. Существует сильная корреляция между средствами, потраченными клубом на трансфер, и выплачиваемыми заработными платами. См. Зак Слейтон. A Comprehensive Model for Evaluating Total Team Valuation (TTV). http://transferpriceindex.com/2012/05/a-comprehensive-model-for-evaluating-total-teamvaluation-ttv/.

15. Купер и Шимански (2009 г.) говорят, что «корреляция» снижается до 70 %. Это утверждение немного смущает нас как статистиков, так как корреляция обычно не выражается в процентах. Корреляция 0,7 может быть переведена в 49 % вариантов положения в лиге, объясняемых ежегодными зарплатами.

16. Бриджуотер (2010 г.).

17. Споры о том, являются ли футбольные клубы максимизирующими свои потребности или максимизирующими прибыль организациями, ведутся уже несколько десятков лет. Хороший обзор различных связанных с этим проблем см. в книгах Шимански и Куйперса (1999 г.) или Шимански (2009 г.).

18. Хюер и др. (2011 г.).

19. Для интересующихся статистикой вопрос заключается в следующем: вы сравниваете значимые коэффициенты различных фиксированных эффектов исполнительных директоров с теми, что относятся к индустрии и компании, в общей регрессии или сниженной до того, что осталось?

20. Кери (2011 г.). C. 13.

21. Там же. С. 119.

22. Прекрасный пример этой механики – цитата из Доусона, Добсона и Джеррарда (2000 г.). С. 401:

«Компании – организационные и технические объединения для производства товаров. Производственный процесс включает трансформацию затрат производственных факторов в выпуск продукции. Производственная функция представляет собой техническое взаимодействие между затратами и выпуском. Как теоретическая концепция, производственная функция обычно основана на принципе полной технической эффективности, то есть выпуск максимизируется затратами того или иного уровня (или затраты минимизируются выпуском того или иного уровня)».

23. Логика сомнительна: нам трудно поверить, что, если удвоить или утроить зарплаты в «Уигане», команда превратится в участника Лиги чемпионов.

24. Беннедсен, Перес-Гонсалес и Вулфенсон (2010 г.).

Глава 11. Молодой принц

1. Габриэле Маркотти. Meet Portugal’s Boy Genius. Wall Street Journal, 5 октября 2010 г.; http://online.wsj.com/article/ SB 10001424052748704380504575530111481441870.html.

2. Кейти Мерреллс. Chelsea an “Embarrassment” to League and Next Manager Faces “Hell”. Guardian, 5 марта 2012 г.; www.guardian.co.uk/football/2012/mar/05/chelsea-manager-scolari-villas-boas.

3. Кери (2011 г.). С. 101.

4. Как процитировано в книге Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 121.

5. Исследование пытается объяснить, как на место клуба в таблице повлияли характеристики главного тренера и заработные платы клуба. Бриджуотер, Кан и Гудолл (2009 г.).

6. Как процитировано в книге Виалли и Маркотти (2006 г.). С. 115.

7. Бриджуотер, Кан и Гудолл (2009 г.). С. 17.

8. Михаэлс, Хэндифилд-Джоунс и Аксельрод (2001 г.). С. 101.

9. Там же.

10. Но новорожденный чемпионат мира был бы занимательной картиной. Вы почти можете услышать, как Алан Смит критикует новорожденного за ужасно тяжелое и неловкое первое касание. СМИ переполнены: впервые в истории Англии появились младенцы, играющие в футбол в неэлегантной манере 4–4–2, проигрывающие в крупных соревнованиях, ужасно бьющие пенальти и пачкающие подгузники.

11. Слобода и др. (1996 г.).

12. Дункан Уайт. Andr? Villas– Boas: Chelsea’s New Manager Who Has Dedicated Himself to Football. Telegraph, 25 июня 2011 г.; www.telegraph.co.uk/sport/football/teams/chelsea/8597265/Andre-Villas-Boas-Chelseas-new-manager-who-has-dedicatedhimself-to-football.html.

13. Terry Venables: Fernando Torres Needs to Forget about Scoring. Sun, 16 сентября 2011 г.; www.thesun.co.uk/sol/homepage/sport/football/3819274/Terry-Venables-Fernando-Torres-needsto-forget-about-scoring.html?OTC-RSS&ATTR=Football.

14. Гройсберг (2010 г.). С. 40.

15. Это требует целенаправленной политики клуба, помимо просто отказа принимать на работу кандидатов извне. Клуб должен внедрить системы и посвятить ресурсы воспитанию и развитию помощников, готовя их со временем занять более высокие должности. Американские спортивные клубы намного более успешны в поиске талантов среди помощников тренеров и их подготовке к работе главными тренерами, чем европейские футбольные клубы.

16. Дидье Дрогба. C’?tait Pas Gagn?. Paris: Editions Prologations, 2008. Процитировано в книге Купера и Шимански (2012 г.). С. 31.

17. Показатель в 40 % хитов Главная лига бейсбола не видела с тех времен, как в 1941 году Тед Уильямс достиг среднего уровня.406.

18. Данные Нейта Силвера с вебсайта Baseball Prospectus: www.baseballprospectus.com/article.php?articleid=1897.

19. Данные по Норвегии см. в Арнулф, Матисен и Хэрем (2012 г.); данные по Германии см. в Хюер и др. (2011 г.); данные по Англии см. в Добсон и Гоббард (2011 г.).

20. Тер Веел (2011 г.).

21. Бен Вебстер. Speed Camera Benefits Overrated. The Times, 16 декабря 2005 г.

22. www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2002/kahneman– autobio.html.

23. Келли и Ваддингтон (2006 г.).

24. Оквонга (2010 г.). С. 138–139.

25. Галлимор и Тарп (2004 г.); Бекер и Рисберг (2008 г.).

26. Процитировано в книге Келли и Ваддингтона (2006 г.).

27. Процитировано в книге Эрикссона, Претьюлы и Коукли (2007 г.).

Глава 12. Жизнь во время реформации

1. Саймон Бернтон. Billy Beane Leaves Moneyball Behind to Refocus on Statistical Truths. Guardian, 22 марта 2012 г.; www.guardian.co.uk/sport/2012/mar/22/billy-beane-moneyball.

2. Саймон Купер. Sky-blue Thinking. Financial Times, 27 августа 2012 г.; www.ft.com/cms/s/2/04e0e834-e6c5-11e1-af33-00144feab49ahtml#axzz26iYkWJez.

3. Стив Лор. The Age of Big Data. The New York Times, 11 февраля 2012 г.; www.nytimes.com/2012/02/12/sunday-review/big-datasimpact-in-the-world.html?pagewanted=all&_r= 0.

4. Барни Роней. Euro 2012: Valeriy Lobanovsky, King of Kiev Who Was Before His Time. Guardian, 15 июня 2012 г.; www.guardian.co.uk/football/blog/2012/jun/15/euro-2012-valeriy-lobanovsky-kiev.

5. Грунд (2012 г.).

6. Томкинс, Райли и Фалчер (2010 г.). С. 56.

7. Лотар Горрис и Томас Хюэтлин. The Pitch Is a Jungle. Der Spiegel, 30 июня 2006 г.; www.spiegel.de/international/spiegel/interview-with-football-philosopher-jorge-valdano-the-pitch-is-ajungle-a-424493-2.html.

8. Отчасти из-за того, что неиспытанные игроки в стиле манибол, отчасти из-за того, чтобы не платить много.

Дополнительное время – игра с числами на чемпионате мира

1. Из интервью Чумпитаса с Кеме Нзеремом. Henry Kissinger and Football’s Longest Unsolved Riddle. 4 апреля 2012 г.; http://www.channel4.com/news/dr-henry-kissinger-and-footballslongest-unsolved-riddle.

2. Процитировано в книге Дэвида Яллопа (2011 г.).

3. Процитировано в книге Голдблатта (2008 г.).

4. Читатели с аналитическим складом ума заметят, и правильно, что это корреляция и что обусловленность могла бы идти в любом направлении. Огромная победа может дать игрокам уверенность в себе и повысить их эффективность во время оставшегося чемпионата, или большая разница может отражать отличную форму команды и ее способности регулировать собственный уровень эффективности.

5. Джефф З. Клайн. FIFA and the Drawing of Lots: A Brief History. 19 июня 2010 г., гол: футбольный блог New York Times; http://goal.blogs.nytimes.com/2010/06/19/fifa-and-the-drawing-of-lots-a-brief-history.

6. Адриан Эскуде, процитированный в Макс Грив. A Blindfolded Boy with His Hand in a Pot: In Favour of Penalty Shoot-outs. 2013 г.; http://afootballreport.com/post/23921754762/a-blindfolded-boy-withhis-hand-in-a-pot-in-favour-of.

7. Это исследование и многие другие можно найти в замечательной книге 2014 года. Beautiful Game Theory. Princeton: Princeton University Press.

8. Паласиос-Уэрта (2014 г.) предлагает очень разумное решение – изменить порядок пенальти с, казалось бы, честного Уругвай-Гана-У-Г-У-Г-… на больше похожую на теннис колеблющуюся схему: У-Г-Г-У-Г-У-У-Г-Г-У-У-Г-У-Г-Г-У-…

9. Стивен Джеррард (2006 г.). С. 464–465.

10. Филип Фёрли, Мэтт Дикс, Фабиан Стендтке и Дэниель Меммерт (2012 г.). “Get it out the way. The wait’s killing me”: Hastening and Hiding During Soccer Penalty Kicks. Psychology of Sport and Exercise 13 (4): 454–465.

11. Р.С.В. Мастерс, Дж. ван дер Камп и Р.К. Джексон (2007 г.). Imperceptibly Off-Center Goalkeepers Influence Penalty-Kick Direction in Soccer. Psychological Science 18 (3). С. 222–223.

12. Джон ван дер Камп и Рич С.В. Мастерс (2008 г.). The Human M?ller-Lyer Illusion in Goalkeeping. Perception 37 (7): 951–954.

13. Грег Вуд и Марк Р. Уилсон (2010 г.). A Moving Goalkeeper Distracts Penalty-takers and Impairs Shooting Accuracy. Journal of Sports Sciences 28 (9): 937–946.

14. Мартина Наварро, Джон ван дер Камп, Роналд Ранвауд и Джирт Дж. П. Сейвлсберг (2013 г.). The Mere Presence of a Goalkeeper Affects the Accuracy of Penalty Kicks. Journal of Sports Sciences 31 (9): 921–929.

15. Фрэнк К. Бэккер, Рауль Р.Д. Одежанс, Олаф Бинш и Джон ван дер Камп (2006 г.). Penalty Shooting and Gaze Behavior: Unwanted Effects of the Wish Not to Miss. International Journal of Sport Psychology 37 (2–3): 265–280; Марк Р. Уилсон, Грег Вуд и Сэмюэль Дж. Вайн (2009 г.). Anxiety, Attentional Control, and Performance Impairment in Penalty Kicks. Journal of Sport and Exercise Psychology 31 (6): 761–775; Бенджамин Ноэль и Джон ван дер Камп (2012 г.). Gaze Behaviour During the Soccer Penalty Kick: An Investigation of the Effects of Strategy and Anxiety. International Journal of Sport Psychology 43(4): 1–20; Рауль Р.Д. Одежанс, Олаф Бинш и Фрэнк К. Бэккер (2013 г.). Negative Instructions and Choking under Pressure in Aiming at a Far Target. International Journal of Sport Psychology 44 (4): 294–309.

16. Гейр Джордет, Эстер Хартман и Питер Джелле Вуйк (2012 г.). Team History and Choking under Pressure in Major Soccer Penalty Shootouts. British Journal of Psychology 103 (2): 268–283.

17. England: Roy Hodgson May Use Psychologist for Penalties, спортивный вебсайт BBC, 25 февраля 2014 г.; http://www.bbc.com/sport/0/football/26332893.