Определение положения центра масс модели
Определение положения центра масс модели
При исследовании движений человека, как правило, возникает необходимость учитывать не только величину массы, но и ее распределение в теле. На распределение массы тела указывает расположение так называемого центра масс тела.
Центром масс (ЦМ) тела или системы тел называют воображаемую точку, в которой как бы сосредоточена вся масса тела или системы.
Понятие центра масс оказывается существенным тогда, когда в данных условиях движения тело нельзя рассматривать как материальную точку, пренебрегая его размерами.
Положение общего ЦМ рабочей модели человека как биомеханической системы рассчитывается по известной формуле механики:
где yцм – координата общего ЦМ модели относительно начала отсчета;
n – число звеньев тела;
m1 – масса i-го звена тела (или суммарная масса симметричных звеньев);
y1 – координата ЦМ i-го звена тела;
М = ?mi – общая масса модели тела (сумма масс mi).
Таким образом, положение общего ЦМ модели зависит от расположения масс m отдельных частей тела относительно выбранного начала отсчета. При изменении позы меняется положение звеньев тела, а следовательно, меняется и положение общего центра масс.
Данные для определения масс mi и координат yi центров масс отдельных звеньев тела (в % от общей массы и полного роста человека) приведены в левой части таблицы 4, составленной на основании экспериментальных данных американской службы NАSА.
В правой части таблицы приведены расчетные значения mi и yi для конкретных исходных данных (рост 170 см, масса 80 кг) рабочей модели, изображенной на рисунке внутри таблицы.
При подстановке полученных расчетных значений mi, yi в формулу для определения общего ЦМ имеем:
Уцм = m1y1 + m2y2 +… + mnyn): M = (5,5.159+2,65.2.121,9+…+1,35.2.3,1):80 = 98,6 cм.
В основной стойке (руки вдоль туловища) координата уцм составляет 58 % от полного роста, т. е. уцм = 0,58 L (см). А значит, положение общего ЦМ модели находится очень легко. Так, при росте 190 см координата ЦМ в основной стойке:
уцм= 0,58 . 190 = 110,2 см (от пола).
Изложенная выше методика позволяет достаточно просто находить положение ЦМ модели и при изменении позы человека. Например, для тех же исходных данных (рост 170 см, масса 80 кг) в стойке с верхней рамкой (рис. 37) координата Уцм = 98,1 см; в «гимнастической» позе (рис. 37) Уцм = 109,1 см.
При сложной позе тела рекомендуется вычертить рабочую модель на масштабной бумаге («миллиметровке»). Это позволяет определять координаты ЦМ отдельных звеньев тела с очень высокой точностью.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.